FN Archimer Export Format
PT THES
TI Statistiques du comportement de systèmes dynamiques non linéaires - Application à la tenue à la mer de navires rapides
OT Statistics of the behaviour of non linear random oscillators - Application to the seakeeping of high speed ships
BT 
AF MONBET, Valerie
AS 1:;
FF 1:;
UR https://archimer.ifremer.fr/doc/1996/these-480.pdf
LA French
DT Thesis
DE ;comfort;high speed ship;adaptative estimation;non parametrical estimation;level up crossing;non linear stochastique oscillator;confort;navire rapide;estimation adaptative;estimation non parametrique;franchissement de niveau;Oscillateur non linéaire stochastique
AB Dans cette thèse, nous présentons une méthode destinée à estimer le nombre moyen de franchissements croissants de niveaux des degrés de libertés (et/ou de leurs dérivées premières et secondes) d'une structure évoluant dans un environnement aléatoire tel que la houle. Bien que la méthode développée puisse s'appliquer à divers types de systèmes, notre intérêt se porte plus particulièrement sur l'étude du comportement d'un navire rapide en termes de confort des passagers. La modélisation non linéaire du système et la représentation de la houle sous la forme d'un processus stationnaire gaussien ont permis d'avoir une approche des problèmes tels que la tenue à la mer ou le confort à bord du navire différente des démarches purement hydrodynamiques et déterministes. En particulier, l'analyse statistique permet, en décrivant la surface libre sous forme de processus aléatoires, d'estimer des statistiques du nombre de franchissements de niveaux de l'accélération du navire, dimensionnant pour les problèmes posés.  Nous proposons tout d'abord une synthèse bibliographique dans laquelle nous présentons quelques méthodes parmis les plus utilisées pour approcher, sans simulation, la densité de probabilité jointe de la réponse d'un oscillateur non linéaire évoluant dans un environnement aléatoire. Nous concluons cette synthèse par un tableau qui récapitule les principales conditions d'application de chacune des méthodes décrites ainsi que leurs résultats.    Puis, pour un processus stationnaire mélangeant à trajectoires régulières, nous estimons le nombre moyen de franchissements croissants de niveaux par deux estimateurs non paramétriques (un estimateur empirique et un estimateur adaptatif encore appelé estimateur de projection) à partir d'observations discrétisées et nous les comparons à un estimateur de type régression. L'estimateur de projection est tel que la densité de probabilité jointe du processus et de sa dérivée est approchée par une perturbation polynomiale du produit des densités marginales. Nous majorons le risque quadratique asymptotique de ces deux estimateurs en fonction du nombre de points d'observation, du pas de temps de discrétisation et de la dimension de l'espace de projection pour l'estimateur adaptatif. Dans le cas particulier des processus gaussiens, nous comparons les performances de l'estimateur empirique avec celles de l'estimateur paramétrique.   Enfin nous abordons plus précisement l'étude du comportement d'un navire rapide sur de la houle réelle. Nous montrons comment nous avons construit un modèle non linéaire approché qui décrit les mouvements de la carène, en ajoutant au modèle linéaire calculé des termes non linéaires choisis pour leur sens physique et qui compensent certaines hypothèses formulées pour le calcul linéaire en diffraction-radiation. Puis, nous justifions le choix de la méthode que nous appliquons pour estimer la fréquence des franchissements croissants de niveaux de l'accélération en tangage. Ce choix est étroitement lié au fait que nous étudions les accélérations de la structure et non simplement ses déplacements. Nous comparons finalement différentes estimations du nombre moyen de franchissements de niveaux de l'accélération en tangage du navire pour des échantillons relativement courts.  Nous concluons ce travail en proposant une méthodologie assez générale pour traiter les problèmes de systèmes non linéaires soumis à des excitations aléatoires. 
AB In this thesis, we propose a method to estimate the mean number of level upcrossings for the degrees of freedom (and/or their first and second derivatives) of a structure submitted to random excitation such as wave forces. Although this method could be applied to several types of systems, we are especially interested here in the study of the behaviour of an high speed ship for the comfort of passengers. The non linear modelization of the system and the representation of sea waves as a Gaussian stationnary process allows to have a different approach of problems like seakeeping than purely hydrodynamic and deterministic methods. Criteria of comfort may be given by statistics of the number of level upcrossings and a statistical analysis allows, by describing the sea surface with random processes, to estimate statistics of the upcrossing number.  We propose in a first part a bibliography and present several methods amoung the most frequently applied to approximate, without simulation, the joint probability density function of the response of a non linear oscillator under random excitations. The joint probability density function integrated in the Rice formula gives the expected number of upcrossings. We conclude this synthesis by a table which gives the more important conditions under which each method is available and the obtained results.    Then, for a mixing stationnary process with smooth trajectories, we estimate the mean number of upcrossings with two non parametrical estimators (an empirical one and an adaptative one) from discretized observations and we compare these estimators to a regression estimator. The adaptative estimator is construct such that the joint probability density function of the process and its derivative is approximate by a polynomial perturbation of the product of the marginal densities. We evaluate the asymptotic quadratic risk of both estimators with respects to the number of observed points, the discretization time step and the dimension of the projection space for the adaptative estimator. In the particular case of Gaussian processes, the empirical estimator is compared to the parametrical one.   At last we tackle the problem of the behaviour of an high speed ship on real sea waves. We explain how we construct an approximate non linear model for the motions for the hull, by adding to the calculated linear model some non linear terms justified by the diffraction-radiation problem. Then, we  justify the choice of the method which is applied to estimate the upcrossing frequency of the pitch acceleration. The accelerations  and not only the displacements of the system are studied and this characteristic is really important for the choice of the method. Finally we compare several approximations of the mean number of upcrossings of the pitch acceleration for relatively short samples.  We conclude this work by giving a quite general methodology to solve problems of non linear systems submitted to random excitations.  
PY 1996
PD DEC
UV Université de Rennes 1
DS Mathématiques et Applications
DO DESHAYES Jean 
CO PREVOSTO Marc 
ID 480
ER

EF