Le but de cette thèse est de décrire l’influence du couplage entre l’océan et l’atmosphère sur des résultats analytiques bien connus à propos de la stabilité de certaines structures océaniques. Ce manuscrit s’articule autour de trois études et quatre articles publiés. La première étude met en évidence un phénomène de résonance qui peut apparaître entre un système de deux tourbillons et le vent si la force de celui-ci est périodique. À certaines conditions paramétriques que l’on calcule analytiquement, la variation du vent peut entrer en résonance avec les tourbillons, pourtant stables sans vent. La seconde étude porte sur la dynamique des perturbations dans un tourbillon étendu verticalement. D’abord analytiquement, on développe la dynamique des perturbations et met en évidence la présence d’instabilités baroclines. Puis une étude paramétrique réalisée numériquement permet de discriminer, en fonction des nombreux paramètres, les différents types d’instabilités du système. Enfin, la troisième étude porte sur un système SQG 4couches : deux représentant l’océan et deux l’atmosphère, couplés thermiquement (flux de chaleur) ou mécaniquement (frottement du vent sur l’océan). Les instabilités baroclines d’Eady sont développées pour l’océan et l’atmosphère.

The aim of this thesis is to describe the influence of the coupling between the ocean and the atmosphere on well-known analytical results concerning the stability of some oceanic structures. This manuscript is structured around three studies and four published articles. The first study highlights a resonance phenomenon that can occur between a system of two eddies and the wind if the wind velocity is periodic. Under certain parametric conditions, which are calculated analytically, the wind excites the perturbation and a resonance phenomenon with the vortices appears, even though the vortices are stable without wind. The second study focuses on the dynamics of disturbances in a vertically extended eddy. First analytically, we develop the dynamics of the perturbations and highlight the presence of baroclinic instabilities. Then a numerically-resolved parametric study is used to discriminate, with respect to numerous parameters, the different types of instability in the system. Finally, the third study concerns a 4-layer SQG system : two representing the ocean and two the atmosphere, coupled thermally (heat flux) or mechanically (wind friction on the ocean). Eady baroclinic instabilities are developed for the ocean and the atmosphere.